Himpunan penyelesaian 4 cos²x - 4 sin x -1 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah....a). 1/6π & 5/6πb). 1/6π & 7/6 πc). 1/3 π & 5/6 πd). 1/4π & 5/6πe). 1/5π & 5/6 π*pakai cara kerja ya, dan mohon jangan ngarang​

nestorgleasonulv – March 17, 2023

Himpunan penyelesaian 4 cos²x - 4 sin x -1 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah....
a). 1/6π & 5/6π
b). 1/6π & 7/6 π
c). 1/3 π & 5/6 π
d). 1/4π & 5/6π
e). 1/5π & 5/6 π


*pakai cara kerja ya, dan mohon jangan ngarang​

Jawaban:

A. 1/6π dan 5/6π

Penjelasan dengan langkah-langkah:

4 cos²x - 4 sin x - 1 = 0

4 (1 - sin²x) - 4 sin x - 1 = 0

4 - 4 sin²x - 4 sin x - 1 = 0

-4 sin²x - 4 sin x + 3 = 0

4 sin²x + 4 sin x - 3 = 0

4y² + 4y - 3 = 0

(2y + 3)(2y - 1) = 0

y1 = -3/2 [tdk mungkin, krn nilai minimum = -1]

y2 = 1/2

sin x = 1/2

• x = 30° atau π/6
• x = 150° atau 5π/6

HP = {π/6, 5π/6}